Izvorni kod stranice Realni plin

'''Realni plin''', za razliku od [[idealni plin|idealnog plina]], ima svojstva koja se ne mogu objasniti s [[jednadžba stanja idealnog plina|jednadžbom stanja idealnog plina]]. Da bi se razumjelo ponašanje realnog plina, treba uzeti u obzir i slijedeće osobine:
*stišljivost plina ili kompresibilnost
*promjenjivi [[toplinski kapacitet]]
*[[Van der Valsova veza|Van der Waalsove sile]]
*problematika s razdvajanjem molekula i [[Kemijska reakcija|kemijskim reakcijama]] gdje se mijenja sastav plina
Za većinu primjena, kada je potrebna detaljna analiza, može se koristiti jednadžba stanja idealnog plina, s razumnom točnošću. S druge strane, modele realnih plinova, treba koristiti kada su plinovi u blizini točke '''kondenzacije''' i blizu '''kritičnih točki''', kod visokih [[tlak]]ova i u ostalim rjeđim slučajevima.

==Modeli==
===Van der Waalsov model===
[[Van der Waalsova jednadžba stanja]] za realne plinove se često uzima u obzir molarna težina i molarni volumen:

<math>RT=\left(P+\frac{a}{V_m^2}\right)(V_m-b)</math>

gdje je: ''p'' – [[tlak]], ''T'' – [[temperatura]], ''R''– univerzalna [[plinska konstanta]], ''V<sub>m</sub>'' – [[mol]]arni volumen, ''a'' i ''b'' su parametri koji se određuju empirijski za svaki plin, ali se ponekad mogu procijeniti uz pomoć '''kritične temperature''' (''T<sub>c</sub>'') i '''kritičnog tlaka''' (''P<sub>c</sub>''), koristeći slijedeće odnose: <ref> T. L. Hill: ''Statistical Thermodynamics'', Addison-Wesley, Reading (1960.), p. 280</ref>

<math>a=\frac{27R^2T_c^2}{64P_c}</math>

<math>b=\frac{RT_c}{8P_c}</math>

===Redlich-Kwongov model===
Redlich-Kwongova jednadžba je naredna jednadžba s dva parametra, koja se koristi za opisivanje realnih plinova. Ona je gotovo uvijek točnija od Van der Waalsove jednadžbe, a često je točnija i od jednadžbi s više od dva parametra. Ona glasi:

<math>RT=P(V_m-b)+\frac{a}{V_m(V_m+b)T^\frac{1}{2}}(V_m-b)</math>

gdje su ''a'' i ''b'' dva empirijska parametra koja nisu jednaka parametrima u Van der Waalsovoj jednadžbi. <ref> "Fundamental fluid mechanics for the practicing engineer", James W. Murdock, publisher = CRC Press, 1993.</ref>

===Berthelotov model i modificirani Berthelotov model===
Berthelotova jednadžba se vrlo rijetko koristi: <ref> Graebe O.: "Marcelin Berthelot", journal = Berichte der deutschen chemischen Gesellschaft, 1908.</ref>

<math>P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a}{TV_m^2}</math>

ali modificirani oblik te jednadžbe je puno točniji:

<math>P=\frac{RT}{V_m}\left[1+\frac{9P/P_c}{128T/T_c}\left(1-\frac{6}{(T/T_c)^2}\right)\right]</math>

===Dietericijev model===
To je dobar model ako treba uzeti u obzir ovisnost o temperaturi: <ref> "Dieterici, Friedrich", New International Encyclopedia, 1905.</ref>

<math>P=RT\frac{\exp{(\frac{-a}{V_mRT})}}{V_m-b}</math>

===Clausiusov model===
Clausiusova jednadžba je jednostavna jednadžba s tri parametra za opis realnih plinova: <ref> Clausius R.: [http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k15185v/f371.table] "Über die Art der Bewegung, die wir Wärme nennen", journal =Annalen der Physik, 1857.</ref>

<math>RT=\left(P+\frac{a}{T(V_m+c)^2}\right)(V_m-b)</math>

gdje je:

<math>a=\frac{V_c-RT_c}{4P_c}</math>

<math>b=\frac{3RT_c}{8P_c}-V_c</math>

<math>c=\frac{27R^2T_c^3}{64P_c}</math>

===Virialijev model===
Virialijeva jednadžba se izvodi iz postupka narušavanja reda statističke mehanike: <ref> Collins G. W.: "The Virial Theorem in Stellar Astrophysics", Pachart Press, 1978.</ref>

<math>PV_m=RT\left(1+\frac{B(T)}{V_m}+\frac{C(T)}{V_m^2}+\frac{D(T)}{V_m^3}+...\right)</math>

ili na drugi način:

<math>PV_m=RT\left(1+\frac{B^\prime(T)}{P}+\frac{C^\prime(T)}{P^2}+\frac{D^\prime(T)}{P^3}+...\right)</math>

gdje su: A, B, C, A&prime;, B&prime;, i C&prime; konstante ovisne o temperaturi.

===Peng-Robinsonov model===
Peng-Robinsonova jednadžba je interesantna i korisna, jer se može iskoristiti za opisivanje nekih tekućina i realnih plinova: <ref> "A New Two-Constant Equation of State", journal = Industrial and Engineering Chemistry: Fundamentals, 1976., Peng, DY, and Robinson</ref>

<math>P=\frac{RT}{V_m-b}-\frac{a(T)}{V_m(V_m+b)+b(Vm-b)}</math>

===Wohlov model===
Wohlova jednadžba se koristi za kritične vrijednosti, i korisna je kada konstante za realne plinove nisu dostupne: <ref> "Otto Ruff und Alfred Wohl, Professoren der 1904 gegründeten Königlichen Technischen Hochschule zu Danzig" Teresa Sokolowska, Romuald Piosik, journal = Chemkon, 2004.</ref>

<math>RT=\left(P+\frac{a}{TV_m(V_m-b)}-\frac{c}{T^2V_m^3}\right)(V_m-b)</math>

gdje je:

<math>a=6P_cT_cV_c^2</math>

<math>b=\frac{V_c}{4}</math>

<math>c=4P_cT_c^2V_c^3</math>

===Beattie-Bridgemanov model===
Jednadžba glasi:

<math>P=RTd+(BRT-A-\frac{Rc}{T^2})d^2+(-BbRT+Aa-\frac{RBc}{T^2})d^3+\frac{RBbcd^4}{T^2}</math>

gdje je: ''d'' molarna gustoća, i ''a'', ''b'', ''c'', ''A'' i ''B'' su empirijski parametri.

===Benedict-Webb-Rubinov model===
Benedict-Webb-Rubinova jednadžba glasi: <ref> Benedict M., Webb G. B. and Rubin L. C., "An Empirical Equation for Thermodynamic Properties of Light Hydrocarbons and Their Mixtures: I. Methane, Ethane, Propane, and n-Butane", J. Chem. Phys., Vol. 8, No.4, pp. 334&ndash;345 (1940).</ref>

<math>P=RTd+d^2\left(RT(B+bd)-(A+ad-a{\alpha}d^4)-\frac{1}{T^2}[C-cd(1+{\gamma}d^2)\exp(-{\gamma}d^2)]\right)</math>

gdje je ''d'' molarna gustoća, i ''a'', ''b'', ''c'', ''A'', ''B'', ''C'', ''α'', and ''γ'' su empirijske konstante.

== Izvori ==
{{izvori|2}}

[[Kategorija:Termodinamika]]
[[Kategorija:Plinski zakoni]]